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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知x=1是函數(shù)f （x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m、n∈R，m＜0．
（1）求m與n的關(guān)系表達(dá)式；
（2）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈（-1，1）時，函數(shù)y=f （x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+2i與1+4i，兩對角線AC與BD相交于P點．
（1）求$\overrightarrow{AD}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）求$\overrightarrow{DB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（3）求△APB的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，則$cos（\frac{π}{6}+α）$=（　　）
A．$-\frac{7}{8}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．sin$\frac{20π}{3}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在我校2015屆高三11月月考中理科數(shù)學(xué)成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試有780人，那么試估計此次考試中，我校成績高于120分的有78人．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F的直線m交拋物線于點M、N，|MF|=2|NF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=8yB．x2=2yC．x2=4yD．x2=2$\sqrt{2}$y

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，且對于任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）如果f（${\frac{1}{3}}$）=-1且f（x）-f（${\frac{1}{x-2}}$）≥2，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性20人，男性80人．女性中有10人主要的休閑方式是看電視，另外10人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外60人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（k2＞k）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
  k0.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1（x∈R），設(shè)其最小值為g（a）（ x∈R）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）若g（a）=$\frac{1}{2}$，求a及此時f（x）的最大值．

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