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科目： 來源： 題型：填空題

12．在區(qū)間[0，5]上任取一個實數a，則使得不等式x+$\frac{1}{x-1}$≥a對所有x∈（1，+∞）恒成立的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．數列{an}的前n項和為Sn，若${a_n}=\frac{1}{{n（{n+2}）}}$，則S10等于$\frac{175}{264}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．二人相約12：00～13：00在體育場見面，假定每人在這段時間內的每個時刻到達該地點的可能性是相同的，先到者等20分鐘就可離去，試求這兩人會面的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數f（x）在[-1，1]上是增函數；
（2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）＜f（{\frac{1}{x-1}}）$；
（3）若對?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sinα=$\frac{4}{5}$，cos2α=-$\frac{7}{25}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設等比數列{an}前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，則$\frac{{{S_5}+{S_{10}}+{S_{15}}}}{{{S_{10}}-{S_5}}}$=$-\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設直線ax+2y+6=0與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0相交于點P，Q兩點，CP⊥CQ，則實數a的值為（　�。�
A．1B．2C．1或2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），則實數t的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若正數a，b滿足：$\frac{1}{a}+\frac{2}=1$則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b-2}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．一個球的半徑是3，則這個球的體積是（　�。�
A．8πB．16πC．36πD．72π

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