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8．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n+1=a_n+3n+2，則a_n=$\frac{1}{2}n（{3n+1}）$．

7．如圖是一個(gè)算法的流程圖，回答下面的問(wèn)題：當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果為20

6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃=9，S₆=66．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)的和S_n；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}$}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：T_n＜$\frac{1}{4}$；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得s₁+$\frac{s_2}{2}+\frac{s_3}{3}$+…+$\frac{s_n}{n}$-（n-1）²=2009？若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

5．橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)P₁、P₂、…、P_n（n∈N^*），F(xiàn)是右焦點(diǎn)，{|P_nF|}組成公差為d=$\frac{3}{100}$的等差數(shù)列，則n的最大值為67．

4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�

A．

f（x）=x2

B．

f（x）=2x

C．

f（x）=x3

D．

f（x）=$\frac{1}{x}$

3．sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

2．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系．獨(dú)立性檢驗(yàn)觀察值計(jì)算公式$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.25	0.15	0.05	0.025	0.01	0.005
k0	0.455	1.323	2.072	3.841	5.024	6.635	7.879

1．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，點(diǎn)P（2a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*，且n≥2），求證：f（n）＜1．

20．等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow{c•}\overrightarrow a$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

3

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

19．某校選修籃球課程的同學(xué)中，高一學(xué)生有30名，高二學(xué)生有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了6人，則高二學(xué)生中國(guó)應(yīng)抽取8．