欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1，(a＞b＞0)左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），點(diǎn)A、B坐標(biāo)為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為

3

2

，∠BF₂A=120°．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值；
（3）動(dòng)點(diǎn)P使得

F1P

•

F1F2

、

PF1

•

PF2

、

F2F

1•

F2P

成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量

PF1

與

PF2

的夾角，求θ的取值范圍．

已知點(diǎn)M（-5，0）、C（1，0），B分

MC

所成的比為2．P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|

PC

|•|

BC

|=

PB

•

CB

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；
（2）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率k₁、k₂滿足k₁k₂=2．試推斷：動(dòng)直線DE有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論．

在平面直角坐標(biāo)系中，若直線ax-y+1=0經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=______．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4

3

x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使

PE

•

QE

恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的中心、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在異于點(diǎn)A的定點(diǎn)C，使得以MP為直徑的圓恒過直線BP、MC的交點(diǎn)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C′的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓C′的焦點(diǎn)
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)p（3，0），交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點(diǎn)E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點(diǎn)F，求|EF|的最小值．