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科目: 來源: 題型:解答題

12.某種產(chǎn)品是經(jīng)過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產(chǎn)品合格率分別為$\frac{3}{4}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{4}{5}$,已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產(chǎn)品都合格時產(chǎn)品為一等品;有兩道合格時為二等品;其他的為廢品,不進入市場.
(1)求加工一件產(chǎn)品為二等品的概率;
(2)設X為加工一件產(chǎn)品工序中合格的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望;
(3)正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2件產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品都為廢品的概率(用分數(shù)作答).

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{m+1}{2}{x}^{2}$+2+$\frac{1}{x}$在[1,+∞)上單調遞增,當實數(shù)m取得最小值時,若存在點Q,使得過點Q的直線與曲線y=f(x)圍成兩個封閉圖形時,這兩個封閉圖形的面積總相等,則點Q的坐標為(0,2).

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科目: 來源: 題型:填空題

10.若多項式x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,則a2=42.

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9.如圖,桌面上擺有三串冰糖葫蘆,第一串3課,第二串2顆,第三串1顆.小明每次從中取走一顆,若上面的冰糖葫蘆取走后才能取下面的冰糖葫蘆.則冰糖葫蘆A恰好在第五次被取走,且冰糖葫蘆B恰好在第六次被取走的取法數(shù)為12.

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8.若命題p:?x∈R,x=sinx,則¬p為?x∈R,x≠sinx.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.甲、乙、丙三位同學商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.
(1)求X=6的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.計算${C}_{3n}^{35-n}$+${C}_{n+18}^{3n}$=28.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=alnx-x,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個不同的零點x1、x2,且x1<x2
①求實數(shù)a的取值范圍;
②試比較x1+x2與2e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的大小,并證明你的結論.

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4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}-b}$(a、b為實數(shù),且a>0)是奇函數(shù).
(1)求a與b的值;
(2)解不等式f(log${\;}_{\frac{1}{3}}$x)+f(-1)>0.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,AB是半徑為r的半圓形廣場的直徑,在AB的延長線上一點P處,有一停車場,且BP=r,D為半圓上(靠近停車場一側)的一點,在點D和P之間修建一條折線形道路DEP,已知DE∥BP,并且DE的長等于點D到AB距離DH的一半,設∠BOD=θ(O為半圓的圓心),f(θ)=$\frac{HP}{DE}$.
(1)求函數(shù)f(θ)的解析式;
(2)求f(θ)的最小值及對應的θ值.

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