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12．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC的面積是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

11．為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2014年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足$x=3-\frac{k}{m+1}$（k為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元（利潤(rùn)=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費(fèi)用）表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2014年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

10．已知$f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常數(shù)，a∈R
（Ⅰ）討論a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性、極值；
 （Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．

9．設(shè)函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$，若對(duì)于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面積．

7．設(shè)直線l₁：y=kx+1，l₂：y=2x-1．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求l₁與l₂的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，點(diǎn)（1，1）到l₁：y=kx+1的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．下面使用類比推理正確的是（　�。�

	A．	直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$ $\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
	B．	同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a丄c，b丄c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a丄c，b丄c，則a∥b．
	C．	若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b類推出：若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
	D．	以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-sinx，x∈[0，π]．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≤1-cosx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得命題“?x∈[0，1]，f（x）＜1”是否成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，否則說明理由．

3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，滿足S_n，S_n+2，S_n+1為等差數(shù)列，則a₃等于$\frac{1}{4}$．