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科目： 來源：山東省高考真題 題型：填空題

已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是（    ）。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知拋物線C的方程為y2=2x，焦點(diǎn)為F，過拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)的直線為l。
（1）若直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|FA|=2|FB|，求k的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓（x- 1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN面積的最小值。

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；
（2）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：0108 期末題 題型：單選題

已知拋物線C的方程為x2=y，過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（t，3）的直線與拋物線C沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
[     ]

A.（-∞，-1）∪（1，+∞）
B.（-∞，-）∪（，+∞）
C.（-∞，-）∪（，+∞）
D.（-∞，-）∪（，+∞）

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知拋物線，過點(diǎn)任意作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求的值；
（2）過分別作拋物線的切線，試探求與的交點(diǎn)是否在定直線上，并證明你的結(jié)論.

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科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x0，y0）（-2<x0<2）是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），1與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，過焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)分成長為m，n的兩段，求證：m+n=mn．

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科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于A（x1，y1）和
B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求λ的值．

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科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

已知點(diǎn)H（﹣3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
②過點(diǎn)R（2，1）作直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，使得R恰好為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

拋物線y=﹣x2上的點(diǎn)到直線4x+3y﹣8=0距離的最小值是
[     ]
A．
B．
C．
D．3

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