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科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y²=﹣x與直線(xiàn)y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于時(shí)，求k的值．

科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

已知直線(xiàn)y=2x+1與拋物線(xiàn)x²=4y交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C位于拋物線(xiàn)弧AOB上，求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大．

科目： 來(lái)源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=4x²上一點(diǎn)到直線(xiàn)y=4x﹣5的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是

[     ]

A．（1，2）
B．（0，0）
C．
D．（1，4）

科目： 來(lái)源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=﹣2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)．當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

科目： 來(lái)源：江蘇同步題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F、T、M、P滿(mǎn)足，，．
（1）當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=﹣2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=﹣2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△POQ的面積為(    )

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=x²上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿(mǎn)足AO⊥BO（如圖所示）．
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)）的軌跡方程；
（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由