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13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+2cos²$\frac{x}{2}$，
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

12．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-2，a_n+1=5-$\frac{25}{{a}_{n}+5}$，則a_n=$\frac{10}{2n-7}$．

11．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列．求：
（1）數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和S_n；
（2）數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n}}}$}的前n項和T_n．

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上，直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若已知cosα+$\frac{1}{2}$f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值是-2，求λ的值．

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx）-2sin²$\frac{ωx}{2}$+α（ω＞0）的最小正周期為3π，當x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式；
（II）若函數(shù)f（x）圖象向右平移m（m＞0）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)圖象是偶函數(shù)圖象，求m的最小值．

7．化簡、求值：
（I）sin140°（$\sqrt{3}$-tan10°）；
（II）已知α、β都是銳角，tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求sin（α+2β）的值．

6．設(shè)a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（$\frac{π}{2}$-x），且滿足f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

4．向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），向量|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5，那么向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．