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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若f（1）=0，a＞b＞c，求證：$\sqrt{^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．
（2）若f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b，求證：
①a＞0，且-3＜$\frac{a}$＜-$\frac{3}{4}$；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|（x-1）（x-3a+4）＜0，x∈R}，B={x|$\frac{x-3}{x-2}$≥0，x∈R}，
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知x∈R，若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是a＞3．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*，都有$\frac{{c}_{1}}{2}$+$\frac{{c}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{2}^{n}}$=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值
（3）若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}中的任意一項總可以表示成其他兩項之積．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列，則a26的值為102．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC是鈍角三角形
④若$\frac{a}{cos\frac{A}{2}}$=$\frac{cos\frac{B}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{C}{2}}$，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題的序號是③④．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx-x2
（Ⅰ）當a=b=1時，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）當a=2時，f（x）的圖象與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），常數(shù)p∈（0，$\frac{1}{2}$），求證：f′[px1+（1-p）x2]＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．正方形ABCD中，M為AD中點，在線段AB上任取一點P，在線段DC上任取一點Q，則么∠PMQ為銳角的概率為（　�。�
A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{16-3π}{16}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線C：x2=4y的焦點作垂直于對稱軸的直線l，在第一象限內(nèi)與C交于點P，則拋物線在點P處的切線方程為（　�。�
A．x-2y=0B．2x-y-3=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知隨機變量X～B（n，p），若EX=4，DX=2.4，則n=（　　）
A．6B．8C．10D．12

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