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3．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且存在實(shí)數(shù)k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$且x⊥y，試求t³-3t-4k的值．

2．如果f（α）=2tanα-$\frac{2si{n}^{2}\frac{α}{2}-1}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，那么f（$\frac{π}{12}$）的值為8．

1．關(guān)于x的不等式$\frac{x}{{x}^{2}+16}$≤a≤$\frac{{x}^{2}+2}{x}$，對(duì)任意x∈（0，3]均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$\frac{3}{25}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

20．解關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．

19．求證：
（1）對(duì)任意的x∈R，都有e^x≥x+1；
（2）對(duì)任意的∈（0，+∞），都有$\frac{x-1}{x}$≤lnx．

18．已知圓C：x²+y²=2，點(diǎn)A（-2，0）及點(diǎn)B（3，a），從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，若視線被圓C擋住，則a的取值范圍是（5，+∞）∪（-∞，-5）．

17．一個(gè)小型家具廠可以生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的桌子，每種類型的桌子都要經(jīng)過打磨、著色、上漆三道工序，A型桌子需要10min打磨，6min著色，6min上漆；B型桌子需要5min打磨，12min著色，9min上漆．已知家具市場(chǎng)上這兩種類型的桌子供不應(yīng)求，當(dāng)天生產(chǎn)好的桌子當(dāng)天就可以出售，半成品不可以出售，且A型的可以獲得純利潤(rùn)15元，B型的可以獲得純利潤(rùn)20元．已知這家一個(gè)小型家具廠的打磨、著色、上漆，上漆工人各有一名，每人每天至多工作8小時(shí)．假設(shè)你可以當(dāng)這家小型家具廠的一天老板，一天的純利潤(rùn)即為你的報(bào)酬，你怎樣安排這一天的生產(chǎn)得到的報(bào)酬最大化？并求出最大報(bào)酬．

16．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N^*）
（1）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

15．從7名男生5名女生中選出5人，分別求符合下列條件的選法種數(shù)有多少種：
（1）A、B不全當(dāng)選；
（2）至少有2名女生當(dāng)選；
（3）選出5名同學(xué)，讓他們分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5個(gè)班委，但體育委員由男生擔(dān)任，文娛委員由女生擔(dān)任．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x³+x²-2ax-1，f′（-1）=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．