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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-cosωx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{4}$
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值
（Ⅲ）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$），f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值．

17．計算：（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）

16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x²
（1）求f（0）
（2）求f（$\frac{2015}{2}$）
（3）畫y=f（x）草圖
（4）求y=f（x）與y=log₅x圖象的交點個數(shù)．

15．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+1，a∈R，且a≠0   
（1）若f（x）在[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍；    
（2）設(shè)y=丨f（x）丨，求y在[0，丨a丨]上的最大值．

14．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=-1，a₄+a₁₀=-22
（1）求數(shù)列{a_n}通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{3-{a}_{n}}{2}$，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和T_n．

13．已知函數(shù)f（x）=-x²-2（-1+a）x+1，在x∈[2，+∞]時單調(diào)遞減，則a≥-1．

12．某高校小語種招生考試中，陜師大附中獲得5個推薦名額，其中俄語2個，西班牙語2個，阿拉伯語1個，通過選拔定下3男2女共5名推薦對象，則俄語、西班牙語都有男生參加的概率（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{11}{15}$

11．已知點A（3，0），點P在圓x²+y²=1的上半圓周上，O為坐標原點，∠AOP的平分線交PA于點Q，求點Q的軌跡方程．

10．已經(jīng)平行四邊形ABCD中，AB=4，E為AB的中點，且△ADE是等邊三角形，沿DE把△ADE折起至A₁DE的位置，使得A₁C=4．（1）F是線段A₁C的中點，求證：BF∥平面A₁DE；
（2）求證：A₁D⊥CE；
（3）求點A₁到平面BCDE的距離．

9．求y=$\frac{6\sqrt{{x}^{2}+1}}{{x}^{2}+4}$的最大值．