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18．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了3個伙伴；第2天，4只蜜蜂飛出去，各自找回了3個伙伴如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中蜜蜂的總只數(shù)為（　�。�

A．

243

B．

729

C．

1024

D．

4096

17．在△ABC中，三邊a，b，c滿足a²=b²+c²+bc，則角A等于（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

16．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，則2θ是（　�。�

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

15．$sin\frac{7π}{12}$的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，證明{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列，并求a_n；
（3）在（1）的條件下，求數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．

13．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）萬元，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）滿足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8（0≤x≤5）}\\{10.2（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？此時每臺產(chǎn)品售價為多少？

12．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，B=$\frac{π}{3}$，cosA=$\frac{4}{5}$，b=$\sqrt{3}$
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

11．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前2015項和T₂₀₁₅．

10．設(shè)公比q（q＞0）的等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，求公比q．

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，已知b²+c²-a²=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求邊c的長．