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3．某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示．

一次購物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件以上
顧客數(shù)（人）	x	30	25	y	10
結(jié)算時間（分鐘/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率．

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則|1-i|=（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0，f（x）≤$\frac{k-1}{x}$恒成立，則k的取值范圍[$\frac{5}{2}$，+∞）．

20．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足a₁=1，a_na_n+1=3ⁿ（n∈N₊），則S₂₀₁₄=2•3¹⁰⁰⁷-2．

19．定義：若$\frac{f（x）}{x^k}$在[k，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“k次比增函數(shù)”，其中k∈N^*，已知f（x）=e^ax．（其中e=2.71238…）
（Ⅰ）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{{2{{（\sqrt{e}）}^2}}}+\frac{1}{{3{{（\sqrt{e}）}^3}}}+…+\frac{1}{{n{{（\sqrt{e}）}^n}}}＜\frac{7}{2e}$．

18．若數(shù)列{x_n}滿足：$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}-\frac{1}{x_n}$=d（d為常數(shù)，n∈N*），則稱{x_n}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}為調(diào)和數(shù)列，且a₁=1，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）數(shù)列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在正整數(shù)n，使得S_n≥2015？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．

17．一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)$A=\overline{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}$，其中A的各位數(shù)字中a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，a_k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$，記X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅．當(dāng)啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求X=3的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望，并指出當(dāng)X為何值時，其概率最大．

16．如圖，如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)n=5，m=3，那么輸出的p等于60

15．二項(xiàng)式（x²-$\frac{1}{\sqrt{5}{x}^{3}}$）⁵的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2．

14．已知拋物線C：y²=4x，過定點(diǎn)（2，0）作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，若P為拋物線C上不同于M、N的任意一點(diǎn)，若直線PM、PN的斜率都存在并記為k₁、k₂，則|$\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}$|=（　�。�

A．

2

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$