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1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，則x+2y的最大值為5．

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+bx（x＞0，a∈R，b∈R），e=2.718…，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若f（x）的極大值大于零？求出a的取值范圍；
（Ⅲ）證明命題“已知h（x）在其定義域D上是單調(diào)遞增函數(shù)，若?x₀∈D，滿足h（h（x₀））=x₀，則h（x₀）=x₀”是真命題，并探索：當(dāng)a＞0，b=1時(shí)，函數(shù)y=f（f（x））-x是否存在大于1的零點(diǎn)．

19．在四棱錐P-ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點(diǎn)，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAD的體；
（Ⅲ）若點(diǎn)K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，其圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$，又銳角三角形ABC中，滿足f（C）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若tanA-$\frac{1}{sin2A}$=tanB，求角A．

17．某環(huán)保部門對(duì)甲、乙兩類A型品牌車各抽取5輛進(jìn)行CO₂排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO₂排放量的平均值為$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛CO₂排放量超過130（g/km）的概率是多少？
（Ⅱ）若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO₂排放量的穩(wěn)定性．

16．已知函數(shù) f（x）=ax+（1-a）lnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求 f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個(gè)數(shù)能否達(dá)到3，若能請(qǐng)求出此時(shí)a的范圍，若不能，請(qǐng)說明理由．

15．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為 S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+n，等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且 T₃=9，又 a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{{_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{_{n}}^{2}}$＜$\frac{5}{4}$．

14．函數(shù) f（x）=（x²-2x）e^x的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．已知數(shù)列 {a_n}{b_n}滿足 a₁=b₁=1，a_n+1-a_n=$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=2，n∈N^*，則數(shù)列 {b${\;}_{{a}_{n}}$}的前10項(xiàng)和為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$（410-1）

B．

$\frac{4}{3}$（410-1）

C．

$\frac{1}{3}$（49-1）

D．

$\frac{4}{3}$（49-1）

12．已知函數(shù) f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin 2x的圖象，則只需將f （x）的圖象（　�。�

	A．	向右平移 $\frac{π}{6}$個(gè)長度單位		B．	向右平移 $\frac{π}{12}$個(gè)長度單位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位		D．	向左平移 $\frac{π}{12}$個(gè)長度單位