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1．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且A=$\frac{π}{6}$．現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=2；  ②B=45°；
③c=$\sqrt{3}$b．試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個(gè)選定方案即可）你選擇的條件是①②；（用序號(hào)填寫）由此得到的△ABC的面積為$\sqrt{3}+1$．

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$．則∠C=（　�。�

A．

30°

B．

135°

C．

45°或135°

D．

45°

19．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2i}$的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

18．關(guān)于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|＞0的解集非空，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，0）．

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=f（x）-e^x+a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為$\frac{a}{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=16，點(diǎn)P（1，2），若M，N為圓O上不同的兩點(diǎn)，且PM⊥PN，則MN的取值范圍是[3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$]．

14．某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

景點(diǎn)	A	B	C	D	E
原價(jià)（元）	10	10	15	20	25
現(xiàn)價(jià)（元）	5	5	15	25	30
平均日人數(shù)（千人）	1	1	2	3	2

（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平．問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？
（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)調(diào)整前，實(shí)際上增加了約9.4%．問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？
（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體情況？

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{11}{2}$n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=$\frac{1}{{（2{a_n}-11）（2{a_n}-9）}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＞$\frac{k}{2015}$對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x²+1，若方程f（x）=a|x|至少有4個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4-2$\sqrt{3}$]．