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科目： 來源： 題型：選擇題

1．給出以下命題
①數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，
則{an}是等差數(shù)列；
②直線l的方程是x+2y-1=0，則它的方向向量是（2，-1）；
③向量$\overrightarrow m$=（{1，1}），$\overrightarrow n$=（{0，-1}），則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影是1；
④三角形ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$；以上正確命題的個數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．以下是某個幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．2cm3B．3cm3C．4cm3D．5cm3

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的模等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={-2，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=（　　）
A．{-2，1，3}B．{-2，1，2}C．{-2，1}D．{-2，1，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1=1，S2=2，當(dāng)n≥2時，Sn+1-Sn-1=2n，
（1）求證：an+2-an=2n（n∈N*）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Tn=1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{{2}^{2}}$a3+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$an，求Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y=m（m＞0）與函數(shù)f（x）=|lnx|的圖象交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：函數(shù)f（x）在A，B兩點(diǎn)處的切線互相垂直．
（2）分析方程f（x）=$\frac{1}{x}$解的個數(shù)，并證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，若b≠0，且a，b∈R時，都有不等式|a+b|+|a-2b|≥|b|•f（x）成立，則實數(shù)x的取值范圍是[-1，5]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={a，b}，集合B={3，log2（a+3）}，若A∩B={0}，則A∪B等于（　�。�
A．{-1，0，3}B．{-2，0，3}C．{0，3，4}D．{1，0，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$2{cos^2}\frac{A-B}{2}cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）D為邊BC上一點(diǎn)，BD=3DC，∠DAB=$\frac{π}{2}$，求tanC．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn-Sn+2=$\frac{3}{32}$成立，若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案