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11．如圖所示，已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點，直線AB：y=kx+m（k＜0）與橢圓C交于不同的A，B兩點．
（Ⅰ） 若k=-1，m=$\sqrt{2}$，點P在直線AB上求|PF₁|+|PF₂|的最小值；
（Ⅱ） 若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點F₂，且原點O到直線AB的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求直線AB的方程；
（2）在橢圓C上求點Q的坐標，使得△ABQ的面積最大．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n+a_n=4，n∈N^*
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）已知b_n=2n-17（n∈N^*），記c_n=log₂a_n-b_n．求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n的最大值．

9．已知區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}y≥2\\ x+y-2≥0\\ x-y-1≤0.\end{array}\right.$若圓C：（x-a）²+（y-2）²=2與區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，5]

B．

[-2，2]

C．

[-2，5]

D．

[-1，2]

8．在給出如下三個命題：①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；下列判斷正確的是（　�。�

A．

假  真

B．

假  假

C．

真  假

D．

真  真

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cosθ+isinθ且對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，則θ位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

6．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x≥3或x＜1}，則（∁_UM）∩N是（　　）

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|-2≤x≤2}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

{x|x＜2}

5．某普通高中為了了解學(xué)生的視力狀況，隨機抽查了100名高二年級學(xué)生和100名高三年級學(xué)生，對這些學(xué)生配戴眼鏡的度數(shù)（簡稱：近視度數(shù)）進行統(tǒng)計，得到高二學(xué)生的頻數(shù)分布表和高三學(xué)生頻率分布直方圖如下：

近視度數(shù)	0-100	100-200	200-300	300-400	400以上
學(xué)生頻數(shù)	30	40	20	10	0

將近視程度由低到高分為4個等級：當(dāng)近視度數(shù)在0-100時，稱為不近視，記作0；當(dāng)近視度數(shù)在100-200時，稱為輕度近視，記作1；當(dāng)近視度數(shù)在200-400時，稱為中度近視，記作2；當(dāng)近視度數(shù)在400以上時，稱為高度近視，記作3．
（Ⅰ）從該校任選1名高二學(xué)生，估計該生近視程度未達到中度及以上的概率；
（Ⅱ）設(shè)a=0.0024，從該校任選1名高三學(xué)生，估計該生近視程度達到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把頻率近似地看成概率，用隨機變量X，Y分別表示高二、高三年級學(xué)生的近視程度，若EX=EY，求b．

4．如圖所示，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐標原點O為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線y=$\sqrt{3}$x+2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q，T為橢圓C上不同的三點，且P，Q兩點關(guān)于x軸對稱，若直線PT，QT分別與x軸交于點M．N．求證：|OM|•|ON|為定值．

3．在直角坐標平面內(nèi)，已知點A（1，0），B（-1，0），動點P滿足|PA|+|PB|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點（$\frac{1}{2}$，0）作直線l與軌跡C交于E、F兩點，線段EF的中點為M，軌跡C與x軸正半軸的交點為N，求直線MN的斜率k的取值范圍．

2．已知直線l：x=-2，圓C：x²+y²=4，動圓P恒與l相切，動圓P與圓C相交于A、B兩點，且AB恒為圓C的直徑，動圓P圓心的軌跡構(gòu)成曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）已知Q（-1，0）、F（1，0），過Q的直線m與曲線E交于M、N兩點，設(shè)直線FM，F(xiàn)N的傾斜角分別為θ₁、θ₂，問θ₁+θ₂是否為定值，如果是定值，求出該定值，如果不是，請說明理由．