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20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD為底的等腰三角形．
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD的體積等于$\frac{3}{2}$，問：是否存在過點(diǎn)C的平面CMN，分別交PB，AB 于點(diǎn)M，N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，求出△CMN
的面積；若不存在，請說明理由．

19．已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$

18．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某多面件的三視圖，該多面體的體積為（　�。�

A．

40cm3

B．

50cm3

C．

60cm3

D．

80cm3

17．過橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，則$\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

1

D．

$\frac{7}{12}$

16．設(shè)集合M={x|2x²-y²=1}，N={y|y=x²}，則M∩N=（　　）

A．

{（1，1）}

B．

{（-1，1），（1，1）}

C．

$[{\frac{1}{2}，+∞}）$

D．

$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$

15．一種智能手機(jī)電子閱讀器，特別設(shè)置了一個“健康閱讀”按鈕，在開始閱讀或者閱讀期間的任意時刻按下“健康閱讀”按鈕后，手機(jī)閱讀界面的背景會變?yōu)樗{(lán)色或綠色以保護(hù)閱讀者的視力．假設(shè)“健康閱讀”按鈕第一次按下后，出現(xiàn)藍(lán)色背景與綠色背景的概率都是$\frac{1}{2}$．從按鈕第二次按下起，若前次出現(xiàn)藍(lán)色背景，則下一次出現(xiàn)藍(lán)色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$；若前次出現(xiàn)綠色背景，則下一次出現(xiàn)藍(lán)色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$．記第n（n∈N，n≥1）次按下“健康閱讀”按鈕后出現(xiàn)藍(lán)色背景概率為P_n．
（Ⅰ）求P₂的值；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N，n≥2時，試用P_n-1表示P_n；
（Ⅲ）求P_n關(guān)于n的表達(dá)式．

14．定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)滿足f′（x）＜f（x），且f（x）•f（x+3）=-1，若f（2015）=-e，則不等式f（x）＜e^x的解集為{0}∪（1，+∞）．．

13．已知函數(shù)f（x）=x²-5|x-a|+2a
（Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a≥0，且存在實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足（x₁-a）（x₂-a）≤0，f（x₁）=f（x₂）=k．設(shè)|x₁-x₂|的最大值為h（k），求h（k）的取值范圍（用a表示）．

12．已知2cos（π-x）+3cos（$\frac{π}{2}$-x）=0，則tan2x=$\frac{12}{5}$，sin2x=$\frac{12}{13}$．

11．設(shè)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sin2x，把y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)g（x）=-cos2x-$\sqrt{3}$sin2x的圖象，則φ的值可以為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$