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3．如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，$\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N₊）為邊AC上的一列點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{{E_n}A}=\frac{1}{4}{a_{n+1}}\overrightarrow{{E_n}B}-（3{a_n}+2）\overrightarrow{{E_n}D}$，其中實(shí)數(shù)列{a_n}中
a_n＞0，a₁=1，則{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

A．

2•3n-1-1

B．

2n-1

C．

3n-2

D．

3•2n-1-2

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a（x-1）}{x+1}$（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

1．下表給出一個(gè)等比數(shù)陣

1	2	（　�。�	（　�。�	（　　）	…	a1j	…
3	6	（　�。�	（　　）	（　�。�	…	a2j	…
（　　）	（　�。�	（　　）	（　�。�	（　�。�	…	a3j	…
ai1	ai2	ai3	ai4	ai5	…	aij	…
（　　）	（　�。�	（　�。�	（　　）	（　�。�	…	…	…

其中每行每列都是等比數(shù)列，a_ij
表示第i行第j列的數(shù)．
（1）寫出a₃₄的值并求出a_ij的計(jì)算公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_2n+log₂a_2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

20．為了解某校學(xué)生的視力情況，采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A、B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9
B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.5，4.0
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（3）現(xiàn)從A班的上述5名學(xué)生隨機(jī)選取3名學(xué)生，求恰好兩名學(xué)生的視力大于4.6的概率．

19．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠₂時(shí)，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0．
則下列命題中，正確的為①②④ （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
①f（2）=0；②直線x=-4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上為增函數(shù)；④函數(shù)y=f（x）在[-6，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．

18．直角三角形ABC中，A為直角，AB=13，AC=3，P、Q為△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{CQ}$，則$\overrightarrow{AP}$在$\overrightarrow{CQ}$方向上的投影為$\frac{133\sqrt{205}}{615}$．

17．某空間幾何體的三視圖為半徑為$\sqrt{3}$的圓，則該幾何體的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為2．

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＞0}\\{{x}^{2}-2014x-2015，x≤0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．若x∈[0，2π]，則sinx+cosx＜1的概率是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

14．已知命題p函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+x有兩個(gè)極值點(diǎn)；命題q：函數(shù)g（x）=x${\;}^{{a}^{2}-a}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件