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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，某廣場為一半徑為80米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準備在其一扇形區(qū)域OAB內建兩個圓形花壇，該扇形的圓心角為變量2θ（0＜2θ＜π），其中半徑較大的花壇⊙P內切于該扇形，半徑較小的花壇⊙Q與⊙P外切，且與OA、OB相切．
（1）求⊙P的半徑（用θ表示）；
（2）求⊙Q的半徑的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），其圖象經過點M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$），且與x軸兩個相鄰的交點的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a=13，f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC是等邊三角形，有一點D滿足$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$，且|$\overrightarrow{CD}$|=$\sqrt{3}$，那么$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．直線l過點（-1，0），且與直線3x+y-1=0垂直，直線l與圓C：（x-2）2+y2=1交于M、N兩點，則MN=$\frac{2\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則所得的兩個點數(shù)中至少有一個是奇數(shù)的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），點P在曲線C上，以Ox為極軸建立極坐標系，點Q的極坐標為（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），則P，Q兩點距離的最大值為2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知an+1=2an+3（n∈N*），且a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求S20．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx+b}{{e}^{x}}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)，其中常數(shù)a，n滿足a＞b，且a+b=1，函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率是2-$\frac{1}{a}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）≥2．若存在整數(shù)m，使得f（-2）-m2-m+4=0，則m取值的集合為{-1，0}．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值與最小值之差為3．

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