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7．試求函數(shù)y=$\frac{2}{tanx+|tanx|}$的定義域，并作出區(qū)間（-π，π）上的圖象．

6．特種運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛在500千米的路段上（50≤x≤a），a為公路的最高限速（a＞50），假設汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油（2+$\frac{{x}^{2}}{400}$）升，司機的工資是每小時84元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式
（2）當卡車以什么速度行駛時，這次行車的總費用最低．

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓C上異于其頂點的動點，O為坐標原點，過橢圓右焦點F₂作OP平行線交橢圓C于A、B兩點．
（i）試探究|OP|²和|AB|的比值是否為一個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)，若不是，請說明理由．
（ii）記△PF₂A的面積為S₁，△OF₂B的面積為S₂，令S=S₁+S₂，求證：S$＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．國務院召開青少年校園足球工作電視電話會議，提出教育部將主導校園足球“足球進校園”活動．某市教育部門未了解學生喜歡足球是否與性別有關，在某學校該校50名學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

	喜歡足球	不喜歡足球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（Ⅰ）按性別用分層抽樣的方法在喜歡足球的學生中抽取6人，求這6人中男生的人數(shù)；
（Ⅱ）在上述抽取的6人中隨機抽取2人做進一步調(diào)查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為喜歡足球與性別有關系？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的兩條漸近線分別與拋物線y²=6x相交于點O外的A、B兩點，若A、B的連線過雙曲線的右頂點，且以雙曲線C的右焦點為圓心的圓過O、A兩點，則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

2．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0（O為坐標原點），則A=$\frac{\sqrt{7}}{12}$π．

1．某校為宣傳環(huán)境保護知識，隨機抽取了部分學生進行“環(huán)境保護知識”測試，所有測試分數(shù)的分組區(qū)間為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．如圖是根據(jù)抽樣測試所得的分數(shù)繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中分數(shù)小于90的人數(shù)是36，則樣本中分數(shù)不小于70且小于130的人數(shù)是90．

20．已知角θ的頂點為坐標原點O，始邊為x軸的非負半軸，且滿足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，設B為角θ終邊上任意一點，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，則|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{7}{25}，+∞）$

B．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

C．

[$\frac{4}{5}$，+∞）

D．

[1，+∞）

19．函數(shù)y=x-2sinx在區(qū)間[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

18．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A′C的中點．
（Ⅰ）求證：A′D⊥平面A′EC；
（Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A′EC所成角的正弦值．