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科目： 來源： 題型：解答題

17．斜三棱柱底面邊長是4cm的正三角形，．側(cè)棱長3cm，側(cè)棱∠AA′C′=∠AA′B′=60°．
（1）求證：C′B′⊥AA′；
（2）求三棱柱的側(cè)面積；
（3）求三棱柱的體積．
（提示：過點A作底面A′B′C′的垂線，垂足為P．則點P在∠C′A′B′的角平分線上）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知Sn=${∫}_{0}^{n}$（x2+2x+$\frac{2}{3}$）dx是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．今年柴靜的《穹頂之下》發(fā)布后，各地口罩市場受其影響生意火爆．A市雖然霧霾現(xiàn)象不太嚴重，但經(jīng)抽樣有25%的市民表示會購買口罩．現(xiàn)將頻率視為概率，解決下列問題：
（1）從該市市民中隨機抽取3位，求至少有一位市民會購買口罩的概率；
（2）從該市市民中隨機抽取4位，X表示愿意購買口罩的市民人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）定義在R上的函數(shù)，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，若f（x）＞1-f′（x），且f（0）=2，則不等式exf（x）＞ex+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．一個幾何體的側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，正視圖與俯視圖的尺寸如圖所示，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．12+2$\sqrt{3}$+3πB．12+3πC．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$π+2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)三位數(shù)n=$\overline{abc}$（即n=100a+10b+c，其中a，b，c∈N*），若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有（　　）
A．45個B．81個C．165個D．216個

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}的前三項為a-1，4，2a，記前n項和為Sn，設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，則b3+b7+b11+…+b4n-1等于（　�。�
A．n2+nB．2n2+2nC．n2-nD．2n2-2n

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC內(nèi)部隨機取一點P，則事件“△PBC”的面積不大于△ABC面積的$\frac{1}{4}$”的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．一種集合A={3，5，x}，B={2}，若A∪B=A，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-2B．2C．3D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx+$\frac{2m}{x}$-$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$
（1）若m≤0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求m的取值范圍．

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