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13．已知函數(shù)f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l₁，g（x-1）與x軸的交點N處的切線為l₂．并且l₁與l₂平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實數(shù)t∈R，求μ=xlnx，x∈[1，e]的取值范圍及函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-f（x₂）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

12．已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則AC=2$\sqrt{3}$．

11．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，且b²=ac，則$\frac{a+c}$的值為
（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

10．如圖，已知AD是△ABC的對角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連結FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2，AD=6，求FB的長．

9．設函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=f（x）+mf′（x）．
（1）求函數(shù)h（x）單調區(qū)間；
（2）當m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，若h（n）-h（x）＜$\frac{e}{n}$對?x＞0恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（1）求C的大�。�
（2）若c=7，求△ABC的周長的取值范圍．

7．對于函數(shù)f（x）=te^x-x，若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）≤0的解集為[a，b]，則實數(shù)t的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

6．在區(qū)間[-π，π]內隨機取兩個數(shù)分別記為m，n，則使得函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+mx²-（n²-π）x+1有極值點的概率為$\frac{3}{4}$．

5．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=y-x的最小值為-3，則z=y-x的最大值為$\frac{1}{3}$．

4．在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CD}$，點O在線段CD上（點O與點C，D不重合），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，0）

B．

（0，$\frac{1}{3}$）

C．

（0，1）

D．

（-$\frac{1}{3}$，0）