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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-2mlnx-6+m，g（x）=x²-lnx
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m＞0且對(duì)于任意x₁∈[1，e]，任意x₂∈[1，e]，不等式f（x₁）＞g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=-lnx+x²．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，∠ADC=60°，四邊形ABEF為短形，且平面ABEF⊥平面ABCD，AD=DC、AF=AB=2，點(diǎn)G為AE的中點(diǎn)．
（1）求證：CG∥平面ADF
（2）求證：平面ACF⊥平面BCE．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)b￠平面，直線(xiàn)a 平面α，直線(xiàn)b∥平面α，則直線(xiàn)b∥直線(xiàn)a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．以上說(shuō)法都不正確

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2x³-9x²+12x-5
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．若正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，CC₁的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)EF和A₁C₁所成角的大小是30°．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．

某中學(xué)為了解高三學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，從全部2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的樣本的頻率分布直方圖，已知成績(jī)?cè)赱80，90）的學(xué)生共有40人，則樣本中成績(jī)?cè)赱60，80）內(nèi)的人數(shù)為（　�。�

A．

102

B．

104

C．

112

D．

114

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f₁（x）=f′（x），f_n+1（x）=f_n′（x），（n∈N^*），f₂₀₁₅（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：f（$\frac{π}{2n+1}$）+f（$\frac{2π}{2n+1}$）+…+f（$\frac{（n+1）π}{2n+1}$）≥$\frac{{3\sqrt{2}（n+1）}}{4（2n+1）}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．從某校高二年級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力測(cè)試，成績(jī)結(jié)果：68，81，79，81，90，86，74，84，69，78，設(shè)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)分別為a，b，c，則（　�。�

A．

a-b＜c

B．

a＜b-c

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．