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3．設(shè)p：f（x）=e^x+lnx+$\frac{1}{2}$x²+mx+2在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-4，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

2．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+y+3z=32，則$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{{（y+2）}^2}+{z^2}}$的最小值為$\frac{16\sqrt{14}}{7}$．

1．已知兩點(diǎn)M（-1，0）和N（1，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“T型直線”．給出下列直線：①y=x+2；②y=-$\sqrt{3}$x+1；③y=-x-3；④y=$\frac{1}{2}$x+1，其中為“T型直線”的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

20．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)M（-$\frac{1}{2}$，0）且與開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BD}$=μ$\overrightarrow{BN}$，且λ+μ=-4，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

19．橢圓T的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（2，0），且橢圓T過點(diǎn)E（2，$\sqrt{2}$）．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓T上，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M，N，P．
（1）求橢圓T的離心率；
（2）設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k₁，k₂，k₃，且ki≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+$\frac{1}{{k}_{3}}$為定值．

18．已知圓O：x²+y²=4和點(diǎn)M（1，a）．
（1）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求正數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=$\sqrt{2}$，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直．
①求四邊形ABCD面積的最大值；②求|AC|+|BD|的最大值．

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，若PF₁=4，則∠F₁PF₂的大小為$\frac{2}{3}π$．

16．已知棱長為a的正四面體可以在一個(gè)單位正方體（棱長為1）內(nèi)任意地轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)P，Q分別是正四面體與正方體的任意一頂點(diǎn)，當(dāng)a達(dá)到最大值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值是$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

15．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1的兩焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=1，直線l：y=$\sqrt{2}$x+m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求△PAB面積的最大值．

14．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}$=1的兩焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=1，若直線l：y=$\sqrt{2}$x+m（m∈（0，a]且a∈R）與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若△PAB的面積的最大值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．