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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，且不等式f（x）+f（x+2）≤3的解集為M．若x∈M，|y|≤$\frac{1}{6}$，|z|≤$\frac{1}{9}$，求證：|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，設直線L的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}t+2}\\{y=\frac{2}{3}t+5}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（2）設直線L與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，AB=3DC=3．
（1）在棱PB上確定一點E，使得CE∥平面PAD；
（2）若PA=PD=$\sqrt{6}$，PB=PC，求直線PA與平面PBC所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知∠ACB=90°，∠ACB所在平面外有一點P，PC=24cm，點P到∠ACB兩邊的距離均為6$\sqrt{10}$cm，求PC與平面ABC所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知2y•logy4-2y-1=0，$\sqrt{lo{g}_{x}\sqrt{5x}}$•log5x=-1，問是否存在一個正整數(shù)P，使P=$\sqrt{\frac{1}{x}-y}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）在R上存在導函數(shù)f′（x），對?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且當x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)z1=4-mi，z2=6m+ni，且m、n∈R，若z2=z12，則實數(shù)n=（　　）
A．-2，8B．2，-8C．64，-16D．16，-64

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設Sn是數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，設bn=Sn-3n，
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn=2log2bn-$\frac{n}{_{n}}$+2，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|
（1）若對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=2時，不等式f（x）≥k（x+1）+2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．直線x-y-4=0上有一點P，它與兩定點A（1，1）、B（2，3）的距離相等，則點P的坐標是（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）．

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