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科目： 來源： 題型：選擇題

10．二元一次方程組$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}x+{b_1}y={c_1}}\\{{a_2}x+{b_2}y={c_2}}\end{array}}\right.$存在唯一解的必要非充分條件是（　�。�
A．系數(shù)行列式D≠0
B．比例式$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$
C．向量$（{\begin{array}{l}{a_1}\\{{a_2}}\end{array}}），（{\begin{array}{l}{b_1}\\{{b_2}}\end{array}}）$不平行
D．直線a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2不平行

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科目： 來源： 題型：填空題

9．記符號min{c1，c2，…，cn}表示集合{c1，c2，…，cn}中最小的數(shù)．已知無窮項的正整數(shù)數(shù)列{an}滿足ai≤ai+1，（i∈N*），令bk=min{n|an≥k}，（k∈N*），若bk=2k-1，則數(shù)列{an}前100項的和為2550．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．從3名男生和4名女生中選出4人組成一個學習小組．若這4人中必須男女生都有的概率為$\frac{34}{35}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，以矩形ABCD的中心為原點，過矩形ABCD的中心平行于BC的直線為x軸，建立直角坐標系，
（1）求到直線AD、BC的距離之積為1的動點P的軌跡；
（2）若動點P分別到線段AB、CD中點M、N的距離之積為4，求動點P的軌跡方程，并指出曲線的性質(zhì)（對稱性、頂點、范圍）；
（3）已知平面上的曲線C及點P，在C上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到曲線C的距離．若動點P到線段AB的距離與射線CD的距離之積為4，求動點P的軌跡方程，并作出動點P的大致軌跡．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，CE為圓O的直徑，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面．
（1）求證：CD⊥平面AED；
（2）設異面直線CB與DE所成的角為$\frac{π}{6}$且AE=1，將△ACD（及其內(nèi)部）繞AE所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在圓錐PO中，已知高PO=2，底面圓的半徑為4，M為母線PB上一點；根據(jù)圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數(shù)為（　�。�   
①圓的面積為4π；
②橢圓的長軸為$\sqrt{37}$；
③雙曲線兩漸近線的夾角為π-arcsin$\frac{4}{5}$；
④拋物線中焦點到準線的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
A．1 個B．2 個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．用符號（x]表示不小于x的最小整數(shù)，如（π]=4，（-1.2]=-1．則方程（x]-x=$\frac{1}{2}$在（1，4）上實數(shù)解的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

3．記符號min{c1，c2，…，cn}表示集合{c1，c2，…，cn}中最小的數(shù)．已知無窮項的正整數(shù)數(shù)列{an}滿足ai≤ai+1（i∈N*），令bk=min{n|an≥k}，（k∈N*），若a20=14，則a1+a2+…+a20+b1+b2+…+b14=294．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在極坐標系中，動點M從M0（1，0）出發(fā)，沿極軸ox方向作勻速直線運動，速度為3米/秒，同時極軸ox繞極點o按逆時針方向作等角速度旋轉(zhuǎn)，角速度為2米/秒．則動點M的極坐標方程ρ=1+$\frac{3}{2}$θ．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，a1=2，則數(shù)列{an}的前2015項的積等于3．

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