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12．將函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），則φ的值不可能是（　�。�

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

π

C．

$\frac{5π}{4}$

D．

$\frac{7π}{4}$

11．已知函數(shù)f（x）=2x²+bx+c（b，c∈R）的定義域是[0，2]，記|f（x）|的最大值為M，則M的最小值是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．光線l從點(diǎn)P（1，-3）發(fā)出，被直線y=x反射后與圓（x+2）²+（y+5）²=1相切，求反射光線所在直線方程．

9．已知m+n=2e（m，n∈R），那么lnm•lnn的最大值是1．

8．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，a₁=1，b_n=（1-$\frac{{a}_{n}^{2}}{{a}_{n+1}^{2}}$）$•\frac{1}{{a}_{n+1}}$，n∈N⁺，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n
（1）若a_n=2^n-1，求S_n
（2）是否存在等比數(shù)列{a_n}，使b_n+2=S_n對(duì)任意n∈N⁺恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由
（3）若a₁≤a₂≤…≤a_n≤…，求證：0≤S_n＜2．

7．已知曲線C₁=$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，曲線C₂：ρ=sinθ．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-8=0，求曲線C₁上的點(diǎn)到直線l的最短距離．

6．（Ⅰ）求證：不等式lnx≤k$\sqrt{x-1}$對(duì)k≥1恒成立．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=$\sqrt{\frac{2}{2n-1}}$，前n項(xiàng)和為S_n，求證：S_n≥ln（2n+1）

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且|OA|=|OF|=$\sqrt{2}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM交橢圓于點(diǎn)P，試問：x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓經(jīng)過直線OP、MQ的交點(diǎn)；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

4．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路間暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢�早高峰時(shí)段（T≥3），從鄭州市交通指揮中心隨機(jī)選取了三環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖 所示：
（Ⅰ）據(jù)此頻率分布直方圖估算交通指數(shù)T∈[3，9]時(shí)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）據(jù)此頻率分布直方圖求出該市早高峰三環(huán)以內(nèi)的3個(gè)路段至少有兩個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br />（Ⅲ）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為25分鐘，基本暢通為35分鐘，輕度擁堵為40分鐘；中度擁堵為50分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

3．已知函數(shù)f（x）=2015^x-log₂₀₁₅（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）-2015^-x+2，則關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（-$\frac{1}{4}$，+∞）．