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科目： 來源： 題型：填空題

1．8個人分兩排坐，每排4人，限定甲坐在前排，乙、丙必須坐在同一排，則不同安排辦法有8640種．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．化簡：2cos²x-sin2x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=（x+1）³e^x+1，那么函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知矩形ABCD，E、F分別是BC、AD的中點，且BC=2AB=2，現(xiàn)沿EF將平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，則三棱錐A-FEC的外接球的體積為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$

C．

$\sqrt{3}π$

D．

$2\sqrt{3}π$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E的中心在坐標原點O，它的長軸長，短軸長分別為$2a，2\sqrt{2}$，右焦點F（c，0），直線l：cx-a²=0與x軸相交于點$A，\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{FA}$，過點A的直線m與橢圓E交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=0$，求直線m的方程；
（Ⅲ）過點P且平行于直線l的直線與橢圓E相交于另一點M，求證：Q，F(xiàn)，M三點共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，兩條過原點．D的直線l₁，l₂分別與x軸、y軸正方向成30°的角，點P（x₁，y₁）在直線l₁上運動，點Q（x₂，y₂）在直線l₂上運動，且線段PQ的長度為2．
（I）若x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x₁y=$\sqrt{3}$x₂，求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過（-1，0）的直線l與（I）中軌跡C相交于A，B兩點，若△ABO的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題