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19．若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則a，b的值分別等于（　　）

A．

3，-2

B．

3，2

C．

3，-3

D．

-1，4

18．設(shè)f_n（x）=x+x²+…+xⁿ-1，x≥0，n∈N，n≥2．
（Ⅰ）求f_n′（2）；
（Ⅱ）證明：f_n（x）在（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為a_n），且0＜a_n-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{3}$（$\frac{2}{3}$）ⁿ．

17．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ斜率之和為2．

16．隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率．

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天氣	晴	雨	陰	陰	陰	雨	陰	晴	晴	晴	陰	晴	晴	晴	晴

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天氣	晴	陰	雨	陰	陰	晴	陰	晴	晴	晴	陰	晴	晴	晴	雨

15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A₁BE的位置，得到四棱錐A₁-BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A₁OC；
（Ⅱ）當(dāng)平面A₁BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A₁-BCDE的體積為36$\sqrt{2}$，求a的值．

14．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a，$\sqrt{3}$b）與$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

13．觀察下列等式：
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
…
據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

12．函數(shù)y=xe^x在其極值點(diǎn)處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

11．如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水渠變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為8．

10．設(shè)f（x）=x-sinx，則f（x）（　�。�

	A．	既是奇函數(shù)又是減函數(shù)		B．	既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
	C．	是有零點(diǎn)的減函數(shù)		D．	是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)