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科目： 來源： 題型：選擇題

19．根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著
B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效
C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：x2+3y2=3，過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率；
（3）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某超市隨機(jī)選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
甲乙丙丁
100√×√√
217×√×√
200√√√×
300√×√×
85√×××
 98×√××
（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率；
（2）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；
（3）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè) a為實數(shù)，函數(shù) f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）討論 f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a≥2 時，討論f（x）+$\frac{4}{x}$ 在區(qū)間 （0，+∞）內(nèi)的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且當(dāng)n≥2時，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．
（1）求a4的值；
（2）證明：{an+1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1∈N*，a1≤36，且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，}&{{a}_{n}≤18}\\{2{a}_{n}-36，}&{{a}_{n＞18}}\end{array}\right.$（n=1，2，…），記集合M={an|n∈N*}．
（Ⅰ）若a1=6，寫出集合M的所有元素；
（Ⅱ）如集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點P（0，1）和點A（m，n）（m≠0）都在橢圓C上，直線PA交x軸于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程，并求點M的坐標(biāo)（用m，n表示）；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，點B與點A關(guān)于x軸對稱，直線PB交x軸于點N，問：y軸上是否存在點Q，使得∠OQM=∠ONQ？若存在，求點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$，
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求證，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞$2（x+\frac{{x}^{3}}{3}）$；
（Ⅲ）設(shè)實數(shù)k使得f（x）$＞k（x+\frac{{x}^{3}}{3}）$對x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，}&{x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），}&{x≥1}\end{array}\right.$，
①若a=1，則f（x）的最小值為-1；
②若f（x）恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤a＜1或a≥2．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知集合X={1，2，3}，Yn={1，2，3，…，n）（n∈N*），設(shè)Sn={（a，b）|a整除b或b整除a，a∈X，B∈Yn}，令f（n）表示集合Sn所含元素的個數(shù)．
（1）寫出f（6）的值；
（2）當(dāng)n≥6時，寫出f（n）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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