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科目: 來源: 題型:選擇題

19.根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是( 。
A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著
B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效
C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知橢圓C:x2+3y2=3,過點D(1,0)且不過點E(2,1)的直線與橢圓C交于A,B兩點,直線AE與直線x=3交于點M.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若AB垂直于x軸,求直線BM的斜率;
(3)試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.某超市隨機(jī)選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
100×
217××
200×
300××
85×××
 98×××
(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率;
(2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率;
(3)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大?

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設(shè) a為實數(shù),函數(shù) f(x)=(x-a)2+|x-a|-a(a-1).
(1)若f(0)≤1,求a的取值范圍;
(2)討論 f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)a≥2 時,討論f(x)+$\frac{4}{x}$ 在區(qū)間 (0,+∞)內(nèi)的零點個數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設(shè)數(shù)列 {an}的前n項和為Sn,n∈N*.已知a1=1,a2=$\frac{3}{2}$,a3=$\frac{5}{4}$,且當(dāng)n≥2時,4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1
(1)求a4的值;
(2)證明:{an+1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}滿足:a1∈N*,a1≤36,且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n},}&{{a}_{n}≤18}\\{2{a}_{n}-36,}&{{a}_{n>18}}\end{array}\right.$(n=1,2,…),記集合M={an|n∈N*}.
(Ⅰ)若a1=6,寫出集合M的所有元素;
(Ⅱ)如集合M存在一個元素是3的倍數(shù),證明:M的所有元素都是3的倍數(shù);
(Ⅲ)求集合M的元素個數(shù)的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,點P(0,1)和點A(m,n)(m≠0)都在橢圓C上,直線PA交x軸于點M.
(Ⅰ)求橢圓C的方程,并求點M的坐標(biāo)(用m,n表示);
(Ⅱ)設(shè)O為原點,點B與點A關(guān)于x軸對稱,直線PB交x軸于點N,問:y軸上是否存在點Q,使得∠OQM=∠ONQ?若存在,求點Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=ln$\frac{1+x}{1-x}$,
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)求證,當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)>$2(x+\frac{{x}^{3}}{3})$;
(Ⅲ)設(shè)實數(shù)k使得f(x)$>k(x+\frac{{x}^{3}}{3})$對x∈(0,1)恒成立,求k的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a,}&{x<1}\\{4(x-a)(x-2a),}&{x≥1}\end{array}\right.$,
①若a=1,則f(x)的最小值為-1;
②若f(x)恰有2個零點,則實數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤a<1或a≥2.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3,…,n)(n∈N*),設(shè)Sn={(a,b)|a整除b或b整除a,a∈X,B∈Yn},令f(n)表示集合Sn所含元素的個數(shù).
(1)寫出f(6)的值;
(2)當(dāng)n≥6時,寫出f(n)的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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同步練習(xí)冊答案