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7．若為a實(shí)數(shù)，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，則a=（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

3

D．

4

6．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（　�。�

A．

（-1，3）

B．

（-1，0）

C．

（0，2）

D．

（2，3）

5．已知a≥b＞0，求證：2a³-b³≥2ab²-a²b．

4．如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC=2OC．
求證：AC=2AD．

3．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)，若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng)．
（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（Ⅰ）證明：B-A=$\frac{π}{2}$；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

1．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC．試判斷四面體EBCD是否為鱉臑．若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）記陽馬P-ABCD的體積為V₁，四面體EBCD的體積為V₂，求$\frac{V_1}{V_2}$的值．

20．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的公比為q，已知b₁=a₁，b₂=2，q=d，S₁₀=100．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)d＞1時(shí)，記c_n=$\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

19．某同學(xué)將“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)時(shí)期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

wx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（wx+φ）	0	5		-5	0

（1）請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

18．如圖，已知圓C與x軸相切于點(diǎn)T（1，0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
（1）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2．
（2）圓C在點(diǎn)B處切線在x軸上的截距為-1-$\sqrt{2}$．