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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx,k>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:若f(x)存在零點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(1,$\sqrt{e}$]上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn).
(1)求證:VB∥平面MOC;
(2)求證:平面MOC⊥平面VAB
(3)求三棱錐V-ABC的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2=10,a4-a3=2
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b2=a3,b3=a7,問(wèn):b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=sinx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,$\frac{2π}{3}$]上的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試,某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī),數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)的排名情況如圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.
從這次考試成績(jī)看,
①在甲、乙兩人中,其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是乙;
②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為( 。
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k值為( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)如表,采用分層插樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( 。
類(lèi)別人數(shù)
老年教師900
中年教師1800
青年教師1600
合計(jì)4300
A.90B.100C.180D.300

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l與圓C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)求圓C1的圓心坐標(biāo);
(2)求線(xiàn)段AB 的中點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(3)是否存在實(shí)數(shù) k,使得直線(xiàn)L:y=k(x-4)與曲線(xiàn) C只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,三角形PDC所在的平面與長(zhǎng)方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3.
(1)證明:BC∥平面PDA;
(2)證明:BC⊥PD;
(3)求點(diǎn)C 到平面PDA的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案