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13．某學校進行現(xiàn)代化達標驗收，甲、乙、丙、丁四位評委隨機去高三A、B兩個班級聽課，要求每個班級至少有一位評委且四位評委都要參與聽課．
（1）求評委甲去A班聽課的概率；
（2）設隨機變量ξ是這四位評委去B班聽課的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

12．如圖，一個靶子由四個同心圓組成，且半徑分別為1，3，5，7，規(guī)定：擊中A、B、C、D區(qū)域分別可獲得5分、3分、2分、1分，脫靶（即擊中最大圓之外的某點）得0分．甲射擊時脫靶的概率為0.02，若未脫靶則等可能地擊中靶子上的任意一點，求甲射擊一次得分的數(shù)學期望．

11．據(jù)統(tǒng)計某校學生在上學路上所需時間最多不超過120分鐘，該校隨機抽取部分新入校的學生就其上學路上所需時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．
（1）為減輕學生負擔，學校規(guī)定上學路上所需時間不少于1小時的學生可申請在校內(nèi)住宿，請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計該校600名新生中有多少學生可以申請在校內(nèi)住宿．
（2）從新入校的學生中任選4名學生，以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

10．函數(shù)y=x³-3x的極小值是-2．

9．某工廠從一批產(chǎn)品中隨機抽取40件進行檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．
（1）求圖中x的值；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回的隨機抽取3件，求至少有2件產(chǎn)品的凈重在[98，100）中的概率；
（3）若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品，從這40件抽樣產(chǎn)品中任取2件，記ξ表示選到不合格產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

8．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形
②四邊形BFD′E有可能是正方形
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D′D
以上結論正確的為①③④（寫出所有正確結論的編號）

7．某大學的一個社會實踐調(diào)查小組，在對大學生的良好“光盤習慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120份問卷，對回收的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：

	做不到光盤	能做到光盤	合計
男	45	10	55
女	30	15	45
合計	70	25	100

（1）現(xiàn)已按是否做到關盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機抽取4份，并記其中能做到光盤的問卷的分數(shù)為ξ，試求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）如果認為良好“光盤習慣”與性別有關犯錯誤的概率不超過P，那么，根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應為多少？請說明理由．

6．隨著有車族人數(shù)的增加，越來越多的人都在關注汽油價格的信息，某機構調(diào)查市民獲取有關汽車價格的信息渠道得到如下數(shù)據(jù)，按照信息來里利用分成抽樣的方法抽取50人，其中獲取信息的渠道為看電視的有27人．

獲取消息渠道	看電視	收聽廣播	其它渠道
男性	480	m	180
女性	384	210	90

（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）從“其它渠道”中按性別比例抽取一個容量為6的樣本，再從這6人中抽取3人，求抽取的3人中至少1人是女性的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中確定的樣本中每次都抽取1人，直到抽出所有女性為止，設所要抽取的人為X，求X的分布列和期望．

5．一個不透明的盒子中關有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現(xiàn)在盒子上開一小孔，每次只能一只昆蟲飛出（假設任意一只昆蟲等可能地飛出）已知若有2只昆蟲先后任意飛出，飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是$\frac{21}{55}$
（1）求盒子中蜜蜂的數(shù)量
（2）從盒子中先后任意飛出3只昆蟲，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望．

4．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）-（k-1）x（x∈R）為偶函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值，并指出當x取何值時函數(shù)f（x）的值最��？并求出f（x）的最小值；
（2）設g（x）=log₄（a•2^x-$\frac{4}{3}$a）（a≠0），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有公共點，求實數(shù)a的取值范圍
（3）指出實數(shù)a不同取值時，（2）中函數(shù)圖象交點的個數(shù)．