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5．已知不等式|x-a|＜b的解集為（-2，4），求a，b的值．

4．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=1，點(diǎn)（a_n，b_n）在函數(shù)f（x）=2^x的圖象上（n∈N^*），函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a₂，b₂）處的切線在x軸上的截距為3-$\frac{1}{ln2}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

3．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁=B₁B=BA=BC，∠B₁BC=90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥B₁D．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直線B₁D與平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x³-8x在區(qū)間[-3，0]上的最大值和最小值分別是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$，-6

B．

$\frac{32}{3}$，0

C．

6，-$\frac{32}{3}$

D．

6，0

1．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+3i，向量$\overrightarrow{OB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1+2i，則向量$\overrightarrow{BA}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

1+5i

B．

3+i

C．

-3-i

D．

1+i

20．某學(xué)科測(cè)試中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示共有600名學(xué)生參加測(cè)試，選擇A，B，C三題答卷數(shù)如表：

題	A	B	C
答卷數(shù)	180	300	120

（Ⅰ）某教師為了解參加測(cè)試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）問(wèn)中被抽出的答卷中，A，B，C三題答卷得優(yōu)的份數(shù)都是2，從被抽出的A，B，C三題答卷中再各抽出1份，求這3份答卷中恰有1份得優(yōu)的概率；
（Ⅲ）測(cè)試后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，B題的答卷得優(yōu)的有100份，若以頻率作為概率，在（Ⅰ）問(wèn)中被抽出的選擇B題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．

19．設(shè)a∈R，若x≤0時(shí)，恒有（ax+1）（x²-x-2a）≤0，則a=1．

18．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已知AA₁=2，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：C₁B⊥平面ABC；
（2）當(dāng)E點(diǎn)為棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求A₁C₁與平面A₁B₁E所成的角的正弦值．

17．已知拋物線y²=2x上有四點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）、D（x₄，y₄），點(diǎn)M（3，0），直線AB、CD都過(guò)點(diǎn)M，且都不垂直于x軸，直線PQ過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸，交AC于點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)Q．
（1）求y₁y₂的值；
（2）求證：MP=MQ．

16．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中a與b同號(hào)，記隨機(jī)變量ξ=“|a-b|的取值”，求ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．