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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c=2，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求a，b．
（Ⅱ）若cos（B-A）+cosC+2cos2A=2，求A．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn，數(shù)列{Sn}的前n項乘積是Tn，若Sn+Tn=1，若數(shù)列{an}中的項a${\;}_{{n}_{0}}$最接近$\frac{1}{2015}$，則n0=44．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=cos（$\frac{x}{3}$+φ）（0≤φ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則φ的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．斐波那契數(shù)列是：第1項是0，第2項是1，從第三項開始，每一項都等于前兩項之和．某同學(xué)設(shè)計了一個求這個數(shù)列的前10項和的程序框圖，那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語句是（　�。�
A．c=a，i≤9B．b=c，i≤9C．c=a，i≤10D．b=c，i≤10

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間和極值點；
（2）當(dāng)a＞0時，設(shè)函數(shù)f（x）的3個極值點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，
①求a的取值范圍；
②證明：當(dāng)0＜a＜1時，x1+x3＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x）、f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3…，滿足fn（x）=x的點x∈[0，1]為f的n階周期點，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤\frac{1}{2}}\\{2-2x，\frac{1}{2}＜x≤1}\end{array}\right.$，則f的n階周期點的個數(shù)是（　　）
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2

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18．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對應(yīng)的三角形的邊長，若4a$\overrightarrow{BC}$+2b$\overrightarrow{CA}$+3c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則cosB=（　　）
A．$-\frac{29}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{11}{24}$D．$-\frac{11}{24}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，且f（x）=x2-x+b，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC．

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