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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，四邊形ABCD是正方形，以AD為直徑作半圓DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中點），若動點P從點A出發(fā)，按如下路線運動：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），則下列判斷中：
①不存在點P使λ+μ=1；
②滿足λ+μ=2的點P有兩個；
③λ+μ的最大值為3；
④若滿足λ+μ=k的點P不少于兩個，則k∈（0，3）．
正確判斷的序號是②③．（請寫出所有正確判斷的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知數列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$（n∈N*），a1=0，記數列{an}的前n項和為Sn，cn=Sn-n+1+lnn．
（Ⅰ）令bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，求證數列{bn}為等差數列，并求其通項公式；
（Ⅱ）證明：（ i）對任意正整數n，|sin（bn•θ）|≤bn|sinθ|；
（ ii）數列{cn}從第2項開始是遞增數列．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．點P是直角梯形內任意一點．若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$≤0，則點P所在區(qū)域的面積是$\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，cos2x），$\overrightarrow$=（-sin2x，2cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．要得到y(tǒng)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度D．向右平移在$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某校高三年級研究性學習小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結束后集合返回，設事件A為：在參觀的第一小時時間內，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內，該小組在甲展廳人數恰好為2人．
（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
（Ⅱ）設在參觀的第三個小時時間內，該小組在甲展廳的人數為ξ，則在事件A發(fā)生的前提下，求ξ的概率分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤y≤x\\ x+y≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω1，直線l：kx-y-（k-1）=0（k＜0）將區(qū)域Ω1分為左右兩部分，記直線l的右邊區(qū)域為Ω2，在區(qū)域Ω1內隨機投擲一點，其落在區(qū)域Ω2內的概率$P=\frac{1}{3}$，則實數k的取值為-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設（3x-2）6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$=-$\frac{63}{65}$．

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