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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)P（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與該橢圓交于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為A（2，-1），求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設(shè)AB=a，∠ABC=θ，△ABC的面積為P，正方形面積為Q．求$\frac{P}{Q}$的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2，E為PD中點(diǎn)
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在線段BC上存在點(diǎn)Q使AQ⊥PD，求點(diǎn)Q到平面EAC的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3，f（1）+g（1）等于1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)A、B、C、D是球面上的四個(gè)點(diǎn)，且在同一平面內(nèi)，AB=BC=CD=DA=1，球心到該平面的距離是球半徑的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍，則球的體積是$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．畫(huà)出下列不等式表示的區(qū)域．
（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：${a}_{1}=\frac{1}{2}，\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}=\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，anan+1＜0（n≥1），數(shù)列{bn}滿足：bn=an+12-an2（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)依次成等差數(shù)列，若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)點(diǎn)A（-2，3）與B（6，7），求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．求過(guò)點(diǎn)P（-2，1）且與直線l：4x-3y+5=0垂直的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案