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7．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點E，AB=2AC．
（Ⅰ）求證：BE=2AD；
（Ⅱ）當(dāng)AC=1，EC=2時，求AD的長．

6．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{y≤2}\\{x≤2y}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最小值為（　�。�

A．

$\frac{20}{9}$

B．

2

C．

3

D．

4

5．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=1，a₂=2，a₃=3，數(shù)列{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差為2的等差數(shù)列，則S₂₃=209．

4．對于任意正整數(shù)n，定義“n!!”如下：當(dāng)n是偶數(shù)時，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6•4•2，當(dāng)n是奇數(shù)時，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5•3•1，且有n!=n•（n-1）•（n-2）…3•2•1則有四個命題：
①（2015！�。�•（2016�。。�=2016！
②2016！！=2²⁰¹⁸×1008！
③2015��！的個位數(shù)是5
④2014��！的個位數(shù)是0
其中正確的命題有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

3．在集合A={0，2，3}中隨機(jī)取一個元素m，在集合B={1，2，3}中隨機(jī)取一個元素n，得到點P（m，n），則點P落在圓x²+y²=9內(nèi)部的概率為$\frac{4}{9}$．

2．已知函數(shù)f（x）=cos$\frac{πx}{6}$，集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，現(xiàn)從M中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）•f（n）=0的概率為（　�。�

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{7}{18}$

D．

$\frac{7}{9}$

1．為了解某市公益志愿者的年齡分布情況，從全市志愿者中隨機(jī)抽取了80名志愿者，對其年齡進(jìn)行統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如下，但是年齡組在[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失．
（Ⅰ）求年齡組[25，30）對應(yīng)的小長方形的高，并估計抽取的志愿者中年齡在[25，30）的人數(shù)
（Ⅱ）軌跡市志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
（Ⅲ）將頻率視為概率，從該市大量志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者參加某項活動，記抽取的志愿者年齡不小于35隨的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX和方程DX．

20．為了了解兩種手機(jī)電池的待機(jī)時間，研究人員分別對甲、乙兩種電池做了7次測試，測試結(jié)果統(tǒng)計如下表所示：

測試次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
甲電池待機(jī)時間（h）	120	125	122	124	124	123	123
乙電池待機(jī)時間（h）	118	123	127	120	124	120	122

（Ⅰ）試計算7次測試中，甲、乙兩種電池的待機(jī)時間的平均值和方差，并判斷哪種電池的性能比較好，簡單說明理由．
（Ⅱ）為了深入研究乙電池的性能，研究人員從乙電池待機(jī)時間測試的7組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2組分析，求2組數(shù)據(jù)均大于121的概率．

19．如圖所示，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，點E為AB邊上異于A，B兩點的動點，點F在CD邊上，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使得CF⊥AE．

（1）若AE=1，則在線段CF上是否存在一點G，使得DG∥平面ABC，若存在，求此時線段CG的長度；若不存在，請說明理由．
（2）當(dāng)三棱錐F-ABE的體積最大時，求平面ABC與平面AEFD所成銳二面角的余弦值．

18．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x+2cos²（$\frac{π}{4}$-x）-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期；
（3）求f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．