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7．當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)x∈[2，30]時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是$\frac{5}{28}$．

6．如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)P，M為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN與⊙O相切于點(diǎn)N，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=2，則CP=12，MN=6．

5．已知在△ABC中，BC=5，G、O分別是△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}$•$\overrightarrow{BC}$=5，則△ABC的形狀是鈍角三角形．

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2sinA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），滿足$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求A的大�。�

3．已知f（x）=x²-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）對(duì)于公共定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁∈（0，$\frac{1}{2}$），若h（x₁）-h（x₂）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

2．設(shè)△ABC的角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{c}$$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$+$\frac{b-c}$$\overrightarrow{PA}$²=$\frac{c}{a}$$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\frac{a-c}{a}$$\overrightarrow{PB}$²，則點(diǎn)P是△ABC的（　�。�

A．

重心

B．

外心

C．

內(nèi)心

D．

垂心

1．若曲線f（x）在點(diǎn)A（x₁，y₁）處切線的斜率為k_A，曲線y=g（x）在點(diǎn)B（x₂，y₂）處切線的斜率為k_B（x₁≠x₂），將$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值稱為這兩曲線在A，B間的“異線曲度”，記作φ（A，B），現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①已知曲線f（x）=x³，g（x）=x²-1，且A（1，1），B（2，3），則φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在兩個(gè)函數(shù)y=f（x），y=g（x），其圖象上任意兩點(diǎn)間的“異線曲度”為常數(shù)；
③已知拋物線f（x）=x²+1，g（x）=x²，若x₁＞x₂＞0，則φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④對(duì)于曲線f（x）=e^x，g（x）=e^-x，當(dāng)x₁-x₂=1時(shí)，若存在實(shí)數(shù)t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，則t的取值范圍是[1，+∞]．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是②③．

20．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角的余弦值的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

19．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{1+tanx}$的值．

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b²+c²=a²+$\sqrt{3}$bc．sinAsinB=cos²$\frac{C}{2}$．
（1）求角A，B，C的大��；
（2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．