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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c均為直線，α，β為平面，下面關于直線與平面關系的命題：
（1）任意給定一條直線與一個平面α，則平面α內(nèi)必存在與a垂直的直線；
（2）a∥β，β內(nèi)必存在與a相交的直線；
（3）α∥β，a?α，b?β，必存在與a，b都垂直的直線；
（4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，則a不垂直b．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z滿足（1-i）z=i，其中i為虛數(shù)單位，則在復平面上復數(shù)z對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．集合{x∈Z|-1≤x≤1}的子集個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖1，平面五邊形SABCD中SA=$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，△SAD沿AD折起成．如圖2，使頂點S在底面的射影是四邊形ABCD的中心O，M為BC上一點，BM=$\frac{1}{2}$．
（1）證明：BC⊥平面SOM；
（2）求四棱錐S-ABMO的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]；那么就稱y=f（x）為“域倍函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=loga（ax+2t）（a＞0，a≠1）是“域倍函數(shù)”，則t的取值范圍為$-\frac{1}{8}＜t＜0$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）＜0在R恒成立，且x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范圍是（　�。�
A．$[0，2\sqrt{2}]$B．$[0，\sqrt{2}]$C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點共線，其中a＞0，b＞0，則ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是橢圓C的頂點）．點D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸交于點M，求常數(shù)λ使得kAM=λkBD．

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同步練習冊答案