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13．若銳角三角形ABC的面積是$\frac{3}{2}\sqrt{3}$，AB=2，AC=3，則BC=$\sqrt{7}$．

12．圖中，x₁，x₂，x₃為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，P為該題的最終得分．當輸入x₁=7，x₂=10時，輸出P=7.5，則輸入x₃的值應(yīng)為（　�。�

A．

10

B．

9

C．

8

D．

5

11．設(shè)點A是半徑為1的圓周上的定點，P是圓周上的動點，則$PA＜\sqrt{2}$的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

10．如圖，在平面直角坐標系x Oy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左頂點 A與上頂點 B的距離為$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過原點 O的動直線（與坐標軸不重合）與橢圓C交于 P、Q兩點，直線 P A、Q A分別與y軸交于 M、N兩點，問以 M N為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．

9．我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區(qū)隨機抽取了72名居民，按繳費在100～500元，600～1000元，以及年齡在20～39歲，40～59歲之間進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

	100～500元	600～1000元	總計
20～39歲	12	9	31
40～59歲	24	17	41
總計	36	36	72

（1）用分層抽樣的方法在繳費100～500元之間的居民中隨機抽取6人，則年齡在20～39歲之間應(yīng)抽取幾人？（2）在繳費100～500元之間抽取的6人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40～59歲之間的概率．

8．求一條斜率為k的直線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45°之后的斜率是當α=135°時，斜率不存在，當α≠135°時，斜率為：$\frac{1-k}{1+k}$．

7．化簡：
（1）$\sqrt{1-2sin1°•cos1°}$；
（2）$\sqrt{\frac{1+sinθ}{1-sinθ}}$-$\sqrt{\frac{1-sinθ}{1+sinθ}}$（θ為第二象限角）．

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$a²x³+3ax²+8x，g（x）=x³+3m²x-8m，求f（x）在x=1處的切線斜率的取值范圍．

5．如圖，射線OA，OB所在的直線的方向向量分別為$\overrightarrow{d_1}=（{1，k}）$，$\overrightarrow{d_2}=（{1，-k}）（{k＞0}）$，點P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N；
（1）若k=1，$P（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$，求|OM|的值；
（2）若P（2，1），△OMP的面積為$\frac{6}{5}$，求k的值；
（3）已知k為常數(shù)，M，N的中點為T，且${S_{△MON}}=\frac{1}{k}$，當P變化時，求|OT|的取值范圍．

4．為了了解學生的校園安全意識，某學校在全校抽取部分學生進行了消防知識問卷調(diào)查，問卷由三道選擇題組成，每道題答對得5分，答錯得0分，現(xiàn)將學生答卷得分的情況統(tǒng)計如下：

性別 人數(shù) 分數(shù)	0分	5分	10分	15分
女生	20	x	30	60
男生	10	25	35	y

已知被調(diào)查的所有女生的平均得分為8.25分，現(xiàn)從所有答卷中抽取一份，抽到男生的答卷且得分是15分的概率為$\frac{1}{10}$．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)要從得分是15分的學生中用分層抽樣的方法抽取6人進行消防知識培訓(xùn)，再從這6人中隨機抽取2人參加消防知識競賽，求所抽取的2人中至少有1名男生的概率．