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3．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N₊）的個位數(shù)，則a₂₀₁₅=2．

2．以AB為直徑的圓內(nèi)有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，以A，B為焦點的橢圓恰好過C，D兩點，當梯形ABCD的周長最大時，此橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

1．如圖，某幾何體的三視圖均為邊長為2的正方形，則該幾何體的體積是$\frac{20}{3}$．

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（-4，-7）共線，則λ=2．

19．各項均為正數(shù)的數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數(shù)n，都有2S_n=b_n（b_n+1）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）如果等比數(shù)列{a_n}共有2015項，其首項與公比均為2，在數(shù)列{a_n}的每相鄰兩項a_k與a_k+1之間插入k個（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一個新的數(shù)列{c_n}．求數(shù)列{c_n}中所有項的和；
（3）如果存在n∈N^*，使不等式 $（n+1）（{{b_n}+\frac{8}{b_n}}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，求實數(shù)λ的范圍．

18．已知點${F_1}（-\sqrt{2}，0）、{F_2}（\sqrt{2}，0）$，平面直角坐標系上的一個動點P（x，y）滿足$|\overrightarrow{P{F_1}}|+|\overrightarrow{P{F_2}}|=4$．設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）點M是曲線C上的任意一點，GH為圓N：（x-3）²+y²=1的任意一條直徑，求$\overrightarrow{MG}•\overrightarrow{MH}$的取值范圍；
（3）已知點A、B是曲線C上的兩個動點，若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O是坐標原點），試證明：直線AB與某個定圓恒相切，并寫出定圓的方程．

17．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$$|=\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）=0$，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{7}$-1．

16．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是曲線$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的兩個焦點，曲線上一點與F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成的三角形的周長是16，曲線上的點到F₁的最小距離為2，則n=4或5．

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

48

B．

$\frac{32}{3}$

C．

16

D．

32

14．在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AE}$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}$的值為（　�。�

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$