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科目： 來源：張掖模擬 題型：填空題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，O為坐標(biāo)原點，M為拋物線上一點，且|MF|=4|OF|，△MFO的面積為4
3
，則該拋物線的方程為______．

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科目： 來源：湛江二模 題型：解答題

已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點坐標(biāo)為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運動，E、F是圓M和y軸的交點，當(dāng)m滿足什么條件時，|EF|是定值．

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科目： 來源：福建模擬 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點F在x軸上，且過點（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F1作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|F1M|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線T，過該圓錐曲線焦點F1的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F1、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關(guān)于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于拋物線的一般性命題（不必證明）．

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科目： 來源： 題型：

（01全國卷）一間平房的屋頂有如圖三種不同的蓋法：①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3

 

 

   

    

若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則

     （A）P3＞P2＞P1     （B）P3＞P2＝P1    （C）P3＝P2＞P1      （D）P3＝P2＝P1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點為原點O，焦點在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）軸上是否存在定點M，使過M的動直線與拋物線交于P，Q兩點，滿足∠POQ=90°？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中:①②③設(shè)都是正整數(shù),若,則的最小值為12④若,,則

其中所有真命題的序號是___________________.

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科目： 來源：鄭州二模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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科目： 來源： 題型：

直線上有一點P,它與兩定點,的距離之差最大,則P點坐標(biāo)是___________________.

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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標(biāo)為4，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時直線AB的方程．

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科目： 來源：濟南一模 題型：單選題

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點在直線x-2y-2=0上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-2B．x=4C．x=-8D．y=-4

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