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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x（1-lnx），g（x）=x+$\frac{a}{x}$-1．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對?x1∈[1，e]，?x2∈[1，e]，時f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)P（0，1）的動直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l∥x軸時，|AB|=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）當(dāng)|AP|=2|PB|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax（1-lnx）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞1-ex-（a-1）xlnx恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．sin6α+cos6α+3sin2αcos2α=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a2=2，a1，a3，a6成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=4anan+1，$\frac{1}{{c}_{n}}$=$\frac{1}{_{n}}$+$\frac{1}{_{n+1}}$，數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，證明，對一切正整數(shù)n，有Sn＜$\frac{3}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{1-x^2}$，則函數(shù)H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-5，1]上的零點(diǎn)個數(shù)為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，則四面體A1BCD的體積為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosθ}}$等于cos$\frac{θ}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知一個口袋有2個紅球、3個黃球，4個白球，其中同色球不加以區(qū)分，將這九個球按白，紅，黃的順序排成一列，則不同的方法有多少種？

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，且滿足$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{\sqrt{3}cosC}$，證明：△ABC為等邊三角形；
（2）若a，b，c依次成等比數(shù)列，求B的范圍．

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同步練習(xí)冊答案