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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+（2m+3）x（m∈R）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，x12），B（x2，x22），記圓（x+1）2+y2=$\frac{1}{5}$上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最短距離為g（m），則g（m）的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．[0，3]C．[0，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．[0，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1=1，an+1=2$\sqrt{{S}_{n}}$+1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使ak，S2k-1，a4k成等比數(shù)列？若存在，求k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱錐A-BCG的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、P分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$≥18恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為4．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-m|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)m的值
（2）若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足：a2+b2+c2=m，求a+2b+2c的最大值．（m為（1）中的m）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．某大型連鎖超市為迎接春節(jié)購(gòu)物季，銷(xiāo)售一批年貨產(chǎn)品，已知每銷(xiāo)售1份獲利30元，未銷(xiāo)售的產(chǎn)品每份損失10元，根據(jù)以往銷(xiāo)售情況其市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示，該超市欲購(gòu)8000份．
（1）根據(jù)直方圖估計(jì)該購(gòu)物季需求量的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于16萬(wàn)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PCD⊥底面ABCD（1）若M，N分別為PC，BD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（3）若PD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}PC$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）求證：A1C⊥AB1；
（3）若點(diǎn)E在線(xiàn)段BB1上，且二面角E-CD-B的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求此時(shí)三棱錐C-A1DE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，是否存在直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P在直線(xiàn)x+2y=0上；②△FAB的面積有最大值．如果存在，請(qǐng)求出面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=BC=3，CD=3$\sqrt{2}$，E為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-BCD的體積；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)M是線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足DM=2MC，試在線(xiàn)段PB上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面PAD，并求出BN的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案