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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則該橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{4{x}^{2}}{5}$+5y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{4{x}^{2}}{5}$$+\frac{5{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{3}{4}$x2+3y2=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．閱讀程序圖，如果輸入x=π，則輸出結(jié)果y為（　�。�
A．3B．0C．-3D．-5

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+x．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
（2）若f（x）≤|x+3|的解集包含[1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與C相切于點(diǎn)T，且交兩坐標(biāo)軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ACB=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）當(dāng)三棱柱ABC-A1B1C1的體積最大時(shí)，求直線A1D與平面AB1D所成角θ的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求C的方程
（2）設(shè)直線l與C相切于點(diǎn)T，且交兩坐標(biāo)軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最小值及此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．在等比數(shù)列{an}中，n∈N*，公比0＜q＜1，且a1+a4=9，又a1與a4的等比中項(xiàng)為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=4-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式
（Ⅲ）設(shè)Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=2an+3，a1=1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=1+bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若cn=an+3，求數(shù)列{cn•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面C1BD⊥平面A1ACC1；
（2）若E為線段AB1上的動(dòng)點(diǎn)，證明：三棱錐E-BC1D的體積為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2（a+1）lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：若-1＜a＜7，則對(duì)于任意x1、x2∈（1，+∞），x1≠x2，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}$＞-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案