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科目： 來源： 題型：解答題

13．試比較下列兩式的大小
（1）（a+3）（a-5）和（a+2）（a-4）
（2）（$\sqrt{x}$-1）2與（$\sqrt{x}$+1）2（其中x＞0）
（3）（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）（其中x＜y＜0）
（4）（a2+b2）與2（a-b-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)一直角∠MON，試在ON，OM邊上及角內(nèi)各求一點(diǎn)A，B，C，使得BC+CA=l（定長），且四邊形ACBO的面積最大．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求2、3、4三個(gè)數(shù)字的順序不變（不一定相鄰）的數(shù)有120個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個(gè)無蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是（　�。�
A．π+24B．π+20C．2π+24D．2π+20

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)g（x）=$\frac{x}{lnx}$，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）使f（x1）≤f′（x2）+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù) f（x）=|x-2|+|x+1|
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式 f（x）≥4-x；
（Ⅱ）a，b∈{y|y=f（x）}，試比較 2（a+b）與ab+4的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù) f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x2+（a+1）x+1．
（1）若對(duì)任意的 x∈[1，e]，不等式 f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù) h（x）在其定義城內(nèi)存在實(shí)數(shù) x0，使得 h（x0+k）=h（x0）+h（k）（k≠0且為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)h（x）為保k階函數(shù)，已知 H（x）=f（x）-（a-1）x+a-1為保a階函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知非零實(shí)數(shù)m使不等式|x-m|+|x+2m|≥|m||log2|m|對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍M；
（Ⅱ）如果a，b∈M，求證：|$\frac{2a}{3}$+$\frac{4}$|＜8．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若a、b、c是正實(shí)數(shù)，且$\frac{1}{ka}+\frac{1}{2kb}+\frac{1}{3kc}=1$，求證：$\frac{1}{9}a+\frac{2}{9}b+\frac{3}{9}c≥1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=aex+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a=$\frac{1}{e-1}$時(shí)，求證：?x∈（0，+∞），f（x）+$\frac{1}{x}$≥lnx+2a+2．

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