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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最小值1，最大值4，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）若不等式f（2x）-k+2≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（2）方程f（|2x-1|）+k（$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有四個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{3}$n3-$\frac{5}{4}$n2+3+m，若數(shù)列的最小項(xiàng)為1，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知四個命題：
①若直線l∥平面a，則直線l的垂線必平行于平面a；
②若直線l與平面a相交，則有且只有一個平面經(jīng)過干線l與平面a垂直；
③若一個三棱錐每兩個相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個三棱錐是正三棱錐；
④若四棱柱的任意兩條對角線相交且互相平分，則這個四棱柱為平行六面體．
其中正確的命題是④．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在三棱錐P-ABC中，PA=a，AB=AC=$\sqrt{2}$a，∠PAB=∠PAC=45°，∠PBC=60°，設(shè)D是線段AB上異于A，B的任意一點(diǎn)，DE⊥PB于點(diǎn)E．
（1）求證：AP∥平面DEC；
（2）若D是線段AB的中點(diǎn)，求二面角E-DC-B的大小的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，S是△ABC的面積，且sinA=$\frac{2S}{{a}^{2}{-c}^{2}}$
（1）證明：∠A=2∠C；
（2）若2c2，a2，b2成等差數(shù)列，求角B的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx．
（Ⅰ）若f（x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅱ）對任意實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正數(shù)m，使得當(dāng)x＞0時，不等式[f（x）-2][g（x）-1]≥0恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d均為常數(shù)），若f（x）在x=x1時取得極大值且x1∈（0，1），在x=x2時取得極小值且x2∈（1，2），則（b+$\frac{1}{2}$）2+（c-3）2的取值范圍是（　　）
A．（5，25）B．（$\sqrt{5}$，5）C．（$\frac{37}{4}$，25）D．（$\frac{\sqrt{37}}{2}$，5）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若F是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)，MN是過中心的一條弦，則△FMN面積的最大值是（　�。�
A．abB．acC．bcD．$\frac{ab}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P（-2，3t-$\frac{1}{t}$），Q（0，2t），（t∈R，t≠0）
（1）當(dāng)t=2時，求圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線PQ相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）是否存在圓心在x軸上的定圓M，對于任意的非零實(shí)數(shù)t，直線PQ恒與定圓M相切，如果存在，求出圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程，如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案